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8.3同底数幂的除法（3）学案
1．预习课本49-50页会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数
2。同步导学37页例题导析。
3练习同步导学37页同步导练。
教案
学习目标
1、会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数
2、发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”进行感受和估值
学习重点
感受数的大小并能够使用科学计数法表示绝对值小于1的数
学习难点
在具体的环境下使用科学计数法表示
教学过程
一、 情境引入
1、（1）你听说过“纳米”吗？
（2）知道“纳米”是什么吗？
（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）
（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米
（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？
二、探究学习
1、1nm= m,也可以表示为1nm= m.
2、一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式吗？
3、太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成 ，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m，类似的可以写成
我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，
其中1≤a＜10，n是整数。
三、例题讲解
例题3 ：人体中的红细胞的直径约为0．000 007 7m，而流感病毒的直径约为
0．000 000 08m，用科学记数法表示这两个量
解： 0．000 007 7m = 7．7×10-6m
0．000 000 08m = 8×10-8m
例题 4：在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14）
解：截面面积S=
答：略
四、练习运用
1、1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为（ ）
A. 2.5×10-8米 B. 2.5×10-9米
C. 2.5×10-10米 D. 2.5×109
2、用科学计数法表示下列各数
（1）2 300 000
（2）0.000 003
（3）-23 000 000
（4）-0.000 000 009 2
3、已知光的速度是300 000 000m/s，即3×108m/s.30cm，则光在真空中走30cm需要多少时间？
五、归纳总结
1、用科学记数法表示一个很小的数的时候，你是如何确定负整数指数的，相互之间交流
2、用科学记数法表示很大的数和很小的数有什么不同点和相同点
3、很小的正数，除了用小数、分数表示，还可以用科学记数法来表示，有什么优点？
六.板书设计
七。课后反思：
巩固案
1、用科学计数法表示下列各数
（1）0.00017 （2）0.00000000215
（3）0.000000006089 （4）-0.0010002
2、一种细菌的半径是 厘米，用科学计数法表示为 厘米
3、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为
m
4、每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为
g
5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为
6、肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm，换算成以m为单位是少？（用科学记数法表示）
7、蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10um( 1um =10-6m ),截面面积约是多少？（单位：cm2）
8、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）
9、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）
10、滴水穿石的故事大家都听过吧？现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4×10-2m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少（单位：m ，用科学计数法表示）？